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题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p,请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符
  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s的,而不是部分字符串。

 

示例 1:

**输入:**s = "aa", p = "a"
**输出:**false
**解释:**"a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:


**输入:**s = "aa", p = "a*"
**输出:**true
**解释:**因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

**输入:**s = "ab", p = ".*"
**输出:**true
**解释:**".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

提示:

  • 1 <= s.length <= 20
  • 1 <= p.length <= 20
  • s 只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 只包含从 a-z 的小写字母,以及字符 . 和 *
  • 保证每次出现字符 * 时,前面都匹配到有效的字符

解法

动态规划

问题拆解,确定状态

  1. 使用dp[i][j]来表示s[i]是否与p[j]能够匹配,能则为true,否则为false

确定状态转移方程

pattern 为正则字符串

dp 的初始状态 dp[0][0]=True

  1. 字母: dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1] and pattern[j]==s[i]
  2. . : dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1]
  3. * : 转换 dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1] and pattern[j]=='*'
    1. pattern前面一位为字母 根据前一段的匹配值 s[i-1] == p[j-1]
    2. pattern前面一位为 * dp[i-1][j] 或者 dp[i][j-2]
    3. pattern 前面一位为 . True

确定扫描路径,递推方程推导

  1. i 0-len
  2. j `0-len``

构造结果

  1. 用一个全局变量存结果

参考

  1. https://biaodigit.github.io/LeetCode/0010/#%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%80%9D%E8%B7%AF-%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92
  2. https://developer.aliyun.com/article/1056825